El pasado 12 de noviembre de
2011 se impartió en el Centro Idealia de Almería (España) la conferencia “Estética y Matemática”,
por Sebastián Pérez y José García, músico e informático respectivamente, de la
Organización Internacional Nueva Acrópolis de filosofía, cultura y
voluntariado, entidad sin ánimo de lucro.
Normalmente no se asocian o
identifican Belleza y Matemáticas. La Belleza hace amar las cosas produciendo
deleite espiritual. La Armonía es la clave de la Belleza. Estética está
relacionada con lo Bello, siguiendo a Platón, la Belleza, sensación de armonía
(percepción, bienestar). Implica un estado de conciencia de “percepción”.
Belleza es un camino para entender leyes de la vida.
Número de Oro: Sea
un segmento de longitud X; tomado del mismo un segmento de longitud 1, por
tanto la diferencia o resto es X-1, se da que la razón entre X y 1 es igual que
la razón entre 1 y X-1:
X/1 = 1/X-1; X2-X-1
= 0; X = 1+√5 /
2 = 1,618… = ϕ
Números:
1)
Naturales o enteros.
2)
Racionales y se pueden expresar como razón o
división.
3)
Irracionales:
a) Π =
L circ. / D = 3,14159…
b) e =
lim n→∞ (1
+ 1/n) = 2,7182…
c) ϕ
= Número Áureo = 1,6180… = 1+ √5 / 2 (Phi por el escultor griego Fidias).
Cuadrado generador:
El cuadrado que sirvió para generar el
rectángulo áureo sirve para su ampliación. De idéntica forma para la división
áurea.
La sucesión de Fibonacci:
Se debe al matemático Leonardo Pisano
(1.170-1.250), llamado Fibonacci o hijo de Bonacci. Es una sucesión en la que
cada término es la suma de los dos anteriores:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,
144, …
lim n→∞ (fn+1)
/ fn = ϕ
Un ejemplo en la naturaleza que confirma
su presencia:
En un agujero negro se da que (Vrot.)2
/ M = ϕ
(Vrot. es la Velocidad de rotación y M es
su Masa.)
Ángulo de Oro:
Nace de la división de la circunferencia
en dos ángulos donde el ángulo de oro o φ = 137,5 º
Continuó la charla hablando sobre el pentágono
regular, los triángulos ácneos y el Triángulo de Price.
Luca Pacioli publica “La Divina
Proporción” en 1.498, ilustrado por Leonardo de Vinci (1.452-1.519). Incluye el
Hombre Ideal u Hombre de Vitrubio, autor del primer tratado de arquitectura en
Roma.
1)
Hombre enmarcado por el cuadrado y centro
en los genitales.
2)
Hombre encuadrado por el círculo y centro
el ombligo.
Fuego: Tetraedro.
Aire: Octaedro.
Agua: Icosaedro.
Tierra:
Son cuerpos que presentan cada uno de
ellos caras iguales, vértices en la misma esfera y aristas iguales.
Conclusiones:
1)
Número, sonido y forma están
relacionados.
2)
Analogía entre cantidad y cualidad, entre
número e intervalo musical.
3)
El Número parece estar detrás de toda Ley
natural.
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